O que é transformada de fourier?

A transformada de Fourier é uma ferramenta matemática fundamental utilizada em diversas áreas, como processamento de sinais, telecomunicações, análise de sistemas lineares, entre outras. Ela permite decompor uma função de tempo em suas componentes de frequência, possibilitando a análise de sinais no domínio da frequência.

A transformada de Fourier leva uma função de tempo contínuo (ou discreto) e a transforma em uma função de frequência contínua (ou discreta), mostrando como as diferentes componentes de frequência contribuem para a função original.

Existem várias formas de calcular a transformada de Fourier, como a transformada de Fourier contínua, a transformada de Fourier discreta e a transformada de Fourier rápida (FFT), esta última sendo amplamente utilizada em computação para calcular eficientemente a transformada de Fourier de sinais digitais.

A transformada de Fourier possui muitas aplicações práticas, como na análise espectral de sinais de áudio e de imagens, na compressão de dados, na equalização de sinais, na filtragem de ruído e na resolução de equações diferenciais, entre outras. É uma ferramenta poderosa e versátil, essencial para o processamento de sinais em diversas áreas da ciência e da engenharia.